Statistik-Schwindel? Wieder mehr Kinder pro Frau
Gerade kam in den Nachrichten, die Geburtenrate in Deutschland würde wieder ansteigen, es gäbe wieder mehr Kinder pro Frau. Da geht bei mir aber gleich die Statistik-Fehler/Schwindel-Warnlampe an.
Meines Erachtens müßte man die Geburtenrate in Kinder pro Frau und Jahr zählen, nicht nur in Kinder pro Frau.
Denn zweifellos steigt die durchschnittliche Zahl von Kindern, die eine Frau hat, mit ihrem Alter. (Ganz einfach: Frauen im Alter von 40 haben durchschnittlich mehr Kinder als die im Alter von 20).
Nun haben wir aber eine gerade umgekehrte Alterspyramide. Als ich damals Abitur gemacht habe, waren wir an meiner Schule – weiß nicht mehr genau – so knapp über 200 Leute, bzw. zur zehnten Klasse gab es 6 Parallelklassen mit deutlich über 30 Leuten pro Klasse. Gleichzeitig haben sie aber nur mit Mühe, Not und Werbung zwei fünfte Klassen mit je 25 Kindern besetzt bekommen. Als nicht mal ein Viertel. Und danach wurde es noch dünner. Das ist nun über 25 Jahre her, somit dürfte es heute im Vergleich zum Normalzustand überproportional mehr Frauen im Alter 40 und darüber gegenüber den Fraun um sagen wir mal 30 und darunter geben.
Das heißt aber, wenn man quer durch die Bevölkerung Kinder pro Frau mißt, macht man einen Fehler, weil man dabei proportional mehr Frauen am Ende ihrer Kinderproduktion als junge Frauen mißt. Oder anders gesagt: Für diesen Meßwert Kinder pro Frau, der scheinbar nur die Zahl der Kinder erfaßt, spielt es eine erhebliche Rolle, wie die Alterszusammensetzung der in der Erhebung berücksichtigten Frauen ist, und diese Alterszusammensetzung hat sich eben massiv in Richtung der Älteren verschoben. Damit werden Frauen mit altersbedingt mehr Kindern dadurch übermäßig stark berücksichtigt.
Das heißt im Klartext: Der statistische Wert Kinder pro Frau kann hochgehen, obwohl die Geburtenrate sogar sinkt. Weil es durch die sinkende Geburtenrate auch weniger junge Frauen gibt und dadurch das statistische Gewicht kinderloser Frauen geringer wird.
Oder wieder anders gesagt: Ich hab so den Verdacht, daß uns hier jemand statistisch-politisch reinlegen und steigende Geburtenraten vorgaukeln will. Aber das muß ich zugeben, raffiniert gemacht, nicht leicht zu erkennen.
(Noch ein überspitzten Denkbeispiel zum Verständnis: Stellt Euch – theoretisch – vor, es würden durch ein Unglück sämtliche Frauen unter 50 sterben. Unter den verbliebenen Frauen würde der Meßwert „Kinder pro Frau” ganz massiv in die Höhe schnellen, obwohl die Geburtenrate auf Null gesunken wäre.)
26 Kommentare (RSS-Feed)
Der Argumentation ist nur schwer zu folgen.
Die geburtenstärksten Jahrgänge waren doch etwa 1965-1970. Daraus folgt, dass die Frauen aus diesen Jahren jetzt 41-46 Jahre alt sind, und kaum noch reproduktiv tätig sind – auch wenn heute viel mehr Frauen um 40 Kinder bekommen, als noch vor 10 Jahren – die meisten Frauen sind doch bestimmt nach wie vor eher jünger.
Das Thema ist jedenfalls verzwackt genug, dass man sich auch ohne böse Absicht leicht vertun kann, weil alle Parameter im Fluß sind – außer dass immer noch die Frauen die Kinder kriegen, und nicht umgekehrt. Aber die Geburtsneigung ändert sich, das bevorzugte Fruchtbarkeitsalter, die Anzahl der Frauen in allen Altersgruppen, die Lebenserwartung dieser Frauen, alles immer abhängig vom Lebensalter der Frauen – wirklich keine übersichtliche Sache.
Na eben, das ist doch der Punkt. Es geht ja nicht darum, ob Frauen über 40 Kinder kriegen, sondern daß der relative Anteil der Frauen über 40 gegenüber den jüngeren Frauen an der Gesamtheit der Frauen deutlich zunimmt. Und damit werden ältere Frauen, die ihre Kinder schon haben, stärker berücksichtigt als früher. Und damit werden Frauen mit Kindern stärker gezählt als früher.
Ich versuch nochmal, es auf andere Weise zu erklären: Stell Dir vor, in einer Gesellschaft bekämen alle Frauen mit exakt 35 Jahren genau ein Kind und würden mit 70 Jahren sterben. Konstant und exakt. Dann würde bei Gleichverteilung (und wir rechnen mal alle Frauen ab Geburt) die Zahl der Kinder pro Frau bei durchschnittlich 0,5 liegen. Würden jetzt beispielsweise durch Krankheit alle Frauen unter 50 sterben, dann würde der Wert „Kinder pro Frau” auf 1,0 steigen, obwohl die Geburtenrate nicht hoch-, sondern sogar runtergegangen ist.
Das ist ja das raffinierte am Schwindel: Er ist schwer zu durchschauen.
Oder ich versuch es noch mal anders: Kinder pro Frau ist ein Quotient. Den kann man auf zwei Arten vergrößern: Indem man den Zähler (Zahl der Kinder) vergrößert oder den Nenner (Zahl der Frauen) verkleinert. Und wenn eben die jungen Frauen mit den altersbeding wenigeren Kindern selbst weniger werden, steigt der Quotient eben auch ohne Ansteigen der Geburtenrate.
Moin moin,
die absolute Anzahl an Geburten ist auch hoch gegangen.
(Siehe: http://www.destatis.de/jetspeed/portal/cms/Sites/destatis/Internet/EN/Navigation/Statistics/Bevoelkerung/GeburtenSterbefaelle/GeburtenSterbefaelle.psml )
Aber interessanter Gedanke, ich wäre auf die Idee nicht gekommen das durch weniger junge Frauen der Wert Kinder / Frau hochgeht. Danke dafür.
Angelo
Leider nur Daten von 2009, aber es zeigt genau das was du schon beschrieben hast.
“Bundesfamilienministerin Kristina Schröder (CDU) begründete den Geburtenrückgang damit, dass es in Deutschland weniger Frauen im gebärfähigen Alter gebe. Allein in den vergangenen vier Jahren sei die Zahl der Frauen im Alter von 15 bis 49 Jahren in Deutschland um mehr als eine halbe Million gesunken. Die gute Nachricht sei, dass die Geburtenrate, also die Zahl der Kinder pro gebärfähiger Frau, in Deutschland weitgehend stabil bleibe”
http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,695184,00.html
Nur das man dieses Jahr anscheinend versucht mit den Werten “Kinder pro Frau” eine positive Bilanz vorzugaukeln.
Aber wie will man es besser machen?
Kinder / Frau / Jahr ist dann ein Wert, der irgendwo bei ca 0,01 liegen wird, darunter kann man sich dann doch auch nix mehr vorstellen,
vor allem spielt dabei die lebenserwartung eine eher sogar größere rolle, während im fall kind/Frau der quotient durch die generationen eher gemittelt wird (hier kommt es nur zu einer statistischen verschiebung, wenn sich die altersstruktur ändert)
vermutlich wär das sinnvollste Kind/Frau(zwischen 20 und 40-45) zu wählen, das ist zwar nicht ganz präzise, aber federt die von dir entdeckte statistische schwankung halbwegs ab (dafür muss man dann allerdings den bereich 20-45 an veränderungen der gesellschaft anpassen)
Absolute Geburtenzahlen
Geburten pro Frau aufgeschlüsselt nach Alter -> Wieviel Kinder haben Frauen durchschnittlich im Alter von 20, 25,30,35,…
Oder generell mal Angaben dazu, ob die Deutschen mehr oder weniger werden und in welchem Alter. Beispielsweise würde mir ein Diagramm gefallen, das die absolute Zahl der Einwohner je nach Alter von 0 bis 100 aufschlüsselt und dabei anzeigt, ob die jeweilige Zahl steigt oder fällt.
Letztlich ist mir das nämlich wurscht, ob ein Kind durch Geburt oder durch Einwanderung reinkommt. Und die Zahl der Abwanderer ist auch relevant.
Wenn die Bezugsgrößen über die Jahre gleich bleiben (und nicht z.B. das Alter in dem eine Frau gezählt wird geändert wird), dann ist Kinder pro Frau eigentlich ein guter Wert.
Mit deiner Quotient-Argumentation hast du Recht, aber darin liegt ja auch kein Schwindel. Wenn die Population der jungen Frauen gesunken ist, diese aber genau so viele Kinder oder nur leicht weniger Kinder als ihre Vorgängergeneration bekommen, dann wächst die Bevölkerung in ihrer Generation schneller als in der vorherigen – bzw. sie schrumpft langsamer, denn der Quotient ist ja unter 2, wie er zum Erhalt der Bevölkerung sein müsste.
Legte man anstelle der Frauen von 15 bis 49 Jahren die Gesamtzahl der Frauen zu Grunde, dann würde der “Schwindel” sogar zum umgekehrten Effekt führen: Die Geburtenrate wäre zu niedrig. Denn durch höhere Lebenserwartung haben wir ja immer mehr alte Frauen.
Dein Beispiel mit dem plötzlichen Tod aller Frauen unter 50 krankt daran, dass es eben genau nicht den Effekt der umgekehrten Alterspyramide beschreibt: Durch die Keilform fallen an der 50-Jahres-Grenze mehr Frauen aus der Statistik als an der 15-Jahres-Grenze hineinkommen. Also: Ja, die Anzahl der gebärfähigen Frauen schrumpft, aber die Anzahl der Babys schrumpft langsamer, also reproduziert sich der aktuelle Jahrgang besser als der zuvor betrachtete.
Die eigentliche Täuschung liegt darin, dass man sich hier über eine Verbesserung von 0,03 freut, wenn man eigentlich 0,6 vom Zielwert weg ist. 2,0 ist die Rate, bei der die Bevölkerung gleich groß bleibt. Das ist, wie wenn man mit einem Bremsweg von 100m bei 20m vor der Mauer auf die Bremse tritt und sich freut, dass man durch irgendwelche Tricks den Bremsweg um 10m verkürzen kann.
@Christian: Stimmt so auch nicht. Denn wenn man mit der Methode eine verlässliche Größe haben will, müßte man alle Frauen nur in einem bestimmten Alter zählen, oberhalb der Wechseljahre, und dabei auch die dann schon verstorbenen mitzählen (falls die ins Gewicht fallen). Dann bekäme man durchaus einen brauchbaren Wert.
Der Haken daran ist, daß man den brauchbaren Wert immer erst mit Verspätung bekommt. Man wüßte also in 25 Jahren, wo unsere derzeitige Entwicklung hingeht (bzw. ging). Die jetzt jungen Frauen dürfte man da nicht berücksichtigen. Für Historiker gut. Für Politiker nicht.
Als Statistik-Laie finde ich die Argumentationen und Hinweise sehr interessant und spannend. Der Vergleich mit dem Bremsweg gefällt mir und mir war beim Lesen der Nachrichten auch klar, dass man sich wahrscheinlich (ich habe davon ja keine Ahnung :)) über eine unbedeutende Kleinigkeit freut die am Gesamtproblem aber nichts ändert.
Allerdings stellt sich mir zusätzlich eine Frage zu Deinem (Hadmut) Text: *Warum* sollte man (bewusst oder unbewusst) Zahlen beschönigen/uns etwas vorgaukeln? Mir fällt dazu nichts Sinnvolles ein …
@Karl: Man sollte es gar nicht tun.
De facto werden wir aber die ganze Zeit mit geschönten Zahlen überhäuft um politische Erfolge vorzugaukeln. Unsere Arbeits-/Ex-Familienministerien von der Leyen wurde ja mehrfach beim „kreativen Umgang” mit Statistiken erwischt.
Werden denn hier Kinder pro Frau gezählt oder Geburten pro Frau im erfassten Zeitraum?
Bei ersterem kann ich der Argumentation hier folgen, beim zweiten hätte das Alter der Frau keinen so großen Einfluß.
Im Artikel stehen die Sätze: “Dabei bekamen mehr Frauen ein zweites oder drittes Kind als vorher. Bei den Erstgeborenen war die Zunahme nicht so deutlich.” Das scheint mir die Interpretation, daß aufgrund des gestiegenen Altersdurchschnitts die Anzahl der Kinder pro Frau steigt, zu bestätigen.
@Karl:
Statistiken sind dazu da, um sie so hinzubiegen, daß sie den eigenen politischen Willen untermauern, so ähnlich wie die Milliardenumsätze der Frau v.d.L.
Wenn ich eine Aussage überprüfen will, glaube ich inzwischen keienr Statistik, die nicht die Rohdaten mitliefert, mit der man die Berechnungsweise üebrprüfen kann. Wobei man auch darauf aufpassen muß, wie die Rphdaten gewonnen werden. Der zesnus ist das beste Beispiel. Einige Fragen/Daten dort sind nicht sofort einsichtig, aber man kann die in Statistiken gut verwursten.
Für mich hat Anzahl der Kinder pro Frau(zwischen 15 und 49Jahren) eigentlich nichts mit der Geburtenrate zu tun. Eine Rate ist der Zusammenhang einer zeitlich bedingten Messgröße zu einer festen Größe.
Also anzahl der Geburten pro Frau und Jahr.
Wobei der Wert Kinder pro Frau einfach nur eine Maßzahl ist.
Der wegen vielen Gründen steigen kann. Vielleicht sind überdurchschnittlich viele kinderlose Frauen die letztes Jahr 49 waren dieses Jahr nicht mehr in der statistik und gleichzeitig sind weniger kinderlose Frauen von 14 nach 15 in die statistik reingerutscht.
Nur anhand dieser Zahl zu sagen die geburtenrate sei gestiegen ist schlichtweg unmöglich.
Hier ist denke ich die statistisch “richtige” Angabe.
Es gibt bereits die “kohortenspezifische Geburtenziffer”. Diese bezieht sich zwar jeweils nur auf eine Alterkohorte, kommt aber dem Gesuchten nahe.
Zum Rest sage ich nichts, Sie wissen anscheinend nicht, worüber Sie schreiben.
Solche andeutungsmäßigen Pseudokritiken wie „dazu sage ich jetzt nichts” haben hier einen Wert von exakt Null – und bestätigen mal wieder mein negatives Bild von Soziologen. Wenn man sowas unterstellt, muß man es auch begründen – wenn man denn kann.
Ich glaube das Problem liegt eher darin, dass die Journalisten mehrere ähnlich heißende statistische Größen die in der Demographie verwendet werden nicht auseinander halten oder in ihrer Bedeutung interpretieren können.
Letztendes ist politisch wichtig wie sich das Erwerbspersonenpotential zu Jugend- und Altenquotient verhält und entwickelt. Und das lässt sich anhand der vorhandenen Daten relativ gut vorausberechnen. Die vergangenen Vorausberechnungen des statistischen Bundesamtes hatten Fehlerquoten von unter 2%.
Beim Statistischen Bundesamt gibt es auch die aktuelle und vorausberechneten Altersstruktur bis 2060 als Applet:
Ich verstehe jetzt wie das Argument gemeint war.
Der statistische Wert Kinder pro Frau kann hochgehen, obwohl die Geburtenrate sogar sinkt. Weil es durch die sinkende Geburtenrate auch weniger junge Frauen gibt und dadurch das statistische Gewicht kinderloser Frauen geringer wird.
Gleichzeitig sterben am oberen Ende der Bevölkerungszwiebel, also bei den alten Frauen, Frauen weg, die besonders viele Kinder hatten. Eine Verteilung die den von Dir beschriebenen Effekt dennoch hat, läßt sich zwar wohl erzeugen, aber ob sie auf die dt. Verhältnisse paßt bliebe erst noch zu zeigen.
Geburtenstarke Jahrgänge lösen zwar auf der einen Seite die Probleme, mit welchen Soldaten man fremde Länder besetzt, und wer die Rentenkassen füllen soll, aber gleichzeitig treiben sie die Mieten hoch, die Preise für seltene Rohstoffe und die benötigten Agrarflächen zur Ernährung der Bevölkerung. Ich denke dass weltweit sinkende Bevölkerungszahlen zu begrüßen wären.
Bevor man solche Spekulationen anstellt, sollte man sich besser informieren. Die Pressemeldungen über die “Geburtenrate” gehen auf eine Presseerklärung des Statistischen Bundesamts vom 18.08.2011 zurück, zu finden unter:
Daraus geht knapp, aber recht gut verständlich hervor, was genau bestimmt wurde, nämlich die “zusammengefaßte Geburtenziffer”. Jedenfalls werden nicht “Kinder pro Frau” bestimmt. Die 90jährige mit 10 Kindern taucht in dieser Statistik überhaupt nicht auf.
Vielmehr werden die Geburten in 2010 pro Frauenjahrgang bestimmt (die “Geburtenziffer” des jeweiligen Frauenjahrgangs). Faßt man diese Geburtenziffern für alle Jahrgängen im gebärfähigen Alter (vom Bundesamt angegeben als von 15 bis 49 Jahre) zusammen, ergibt sich die sog. “zusammengefaßte Geburtenziffer”, die man als grobe Schätzung der zu erwartenden Kinderzahl je Frau verwenden kann.
Die “zusammengefaßte Geburtenziffer” ist deshalb nur eine grobe Schätzung, weil sie 34 Frauenjahrgänge umfaßt. In 34 Jahren hat sich aber das Gebärverhalten der Frauen erheblich geändert. Will man allerdings einigermaßen aktuelle Daten verwenden, bleibt einem kaum etwas anderes übrig, als diese grobe Schätzung zugrundezulegen. Denn um genaue Angaben über die Zahl der Kinder pro Frau zu erhalten, muß man jeden Frauenjahrgang über 34 Jahre hinweg beobachten. Wieviel Kinder die heute 15jährigen bekommen werden, wissen wir also erst im Jahr 2045.
Um die letzten Zahlen angemessen bewerten zu können, muß man allerdings wissen, daß die Geburtenziffer seit 1996 bei 1,3x liegt. Seit 1996 schwanken die Zahlen von Jahr zu Jahr, unterscheiden sich aber nur in der zweiten Stelle hinter dem Komma. Nun hängen die Geburtenzahlen auch von der Wirtschaftslage ab. Nach der Finanzkrise 2008 ist die Geburtenziffer 2009 zurückgegangen. 2010 war dagegen ein gutes Jahr. Die Finanzkrise schien überwunden, die Wirtschaft wuchs wieder, die Arbeitslosenzahlen gingen zurück. Eine marginal höhere Geburtenrate kann daher nicht überraschen. Wie es angesichts der aktuellen Finanz- und Börsenturbulenzen weitergeht, bleibt abzuwarten.
Aus den Zahlen des Statistischen Bundesamtes ergibt sich immerhin eine deutliche Tendenz: Nach 1990 war die Geburtenziffer in den neuen Bundesländern gewaltig eingebrochen. Spätestens seit 2000 steigt die Geburtenziffer in den neuen Ländern von Jahr zu Jahr wieder an; seit 1998 ist sie wieder höher als in den alten Ländern.
Im Fazit wird man wohl bestenfalls von einer Stabilisierung der im europäischen Vergleich weiterhin sehr niedrigen “zusammengefaßten Geburtenziffer” in Deutschland sprechen können. Die Deutschen sterben also weiter aus, aber nicht schneller als vor zehn Jahren. Ein schwacher Trost?
@Klaus: Ich habe aber keinen Artikel über die Presseerklärung des Statistischen Bundesamts sondern über die Meldung der heute-Nachrichten geschrieben.
Und es ist längst sogar in der Rechtsprechung geklärt, daß ein privater Blogger nicht alle Meldungen nachrecherchieren kann, weil das zu einem nicht mehr zu bewältigenden Aufwand und im Ergebnis zur Verkürzung der Meinungsfreiheit führt.
Deine Anmerkung ist so ein richtiger Wissenschaftler-Kommentar: Statt irgendeinen konkreten Fehler aufzuzeigen werden so viele „hätte müssen” aufgetürmt, daß es im Ergebnis dazu geführt hätte, daß man gar nichts mehr schreiben – und insbesondere keine Meinung mehr äußern – könnte. So eine unterschwellige Wissenschaftler-Methode, Kritik ganz abzuwürgen und das als wissenschaftlichen Anspruch auszugeben.
@Hadmut:
Sie sind doch selbst Fachmann. Würden Sie auf Ihrem Fachgebiet an notorisch verkürzende (wenn nicht irreführende) Medienberichte derartige Spekulationen anknüpfen?
Ich bin auf dem Gebiet der Geburtenstatistik genauso Laie wie Sie. Es hat mich aber kaum fünf Minuten Suche im Internet gekostet, die Quelle der Medienberichte zu finden, aus der sich Näheres über die Erhebungsmethode und Aussagekraft der in den Medien genannten Zahlen ergibt.
Dabei teile ich durchaus Ihre Annahme, daß diese Zahlen, jedenfalls über kurze Zeiträume, nicht sehr aussagekräftig sind (wie aus meinem Kommentar ersichtlich ist). Allerdings unterstellten Ihre Vermutungen den Statistikern einen Grad von Blödheit, den ich nicht glauben konnte. Nur deshalb bin ich der Sache nachgegangen.
Im übrigen habe ich durchaus einen “konkreten Fehler” aufgezeigt: Ihre Vermutung/Annahme, daß die Statistik über die Zahl der Kinder je Frau auf einem Durchschnitt der Kinderzahlen aller Frauenjahrgänge beruhe, ist schlicht falsch (siehe ihr “Denkbeispiel” zu den Frauen über 50). Vielmehr beruht die Statistik auf der Zahl der tatsächlichen Geburten der Frauenjahrgänge von 15 bis 49 im Jahr 2010. All das geht klar aus der Pressemeldung des Statistischen Bundesamtes hervor.
@Klaus: Diese Antwort ist Tünnef.
Es geht ja gar nicht darum, daß ich die Quelle finde. Ich hab’s ja auch blind nicht geglaubt. Es geht darum, daß die Mehrzahl der Empfänger solcher Medienberichte diese mangels Sachkunde nicht hinterfragen kann und auch die Quelle dazu nicht sucht. Es geht darum, daß der breiten Masse etwas vorgegaukelt wird, was so nicht stimmt.
Wer es wie Sie darauf reduziert, ob ich in der Lage sein sollte/könnte/müßte/wäre, das aufzuklären und nachzurecherchieren, der hat den ganzen Blog-Artikel nicht verstanden. Denn es geht ja nicht darum, daß ich belogen werde, sondern die ganze Wählerschaft.
@Hadmut:
Ich verfolge Ihren Blog sehr gerne, weil ich Ihre fachkundigen Beiträge zu IT-Fragen sehr aufschlußreich finde. Ich würde es übrigens auch sehr begrüßen, wenn Sie die Zeit fänden, Ihren Aufsatz über das DNS-System zu vervollständigen.
Ich habe den fraglichen Pressemeldungen ja auch nicht “blind geglaubt”. Gerade deshalb habe ich die Quelle und faktische Grundlage dieser Meldungen gesucht. Ich vermute, daß auch die Mehrheit der “Wählerschaft” solchen Statistiken nicht “blind glaubt”. Ich glaube aber auch, daß dieser “Wählerschaft” mit wilden, leicht widerlegbaren Spekulationen oder gar mit Verschwörungstheorien nicht gedient ist.
Wäre die Quelle der Pressemeldung eine Pressemeldung der Bundesregierung oder des Bundesministeriums für Familie und was weiß ich noch gewesen, wäre Ihre Verschwörungstheorie ja noch halbwegs plausibel. Welches Interesse sollte aber das Statistische Bundesamt haben, “die Wählerschaft zu belügen”?
Die DNS-Einführung hatte damals die Kinderpornosperre über DNS als Hintergrund. Aktuell gibt es da keinen so großen Tatendrang. Um da noch fehlende Themen wie DNSSec, Bonjour usw. reinzunehmen, müßte ich einige Zeit aufwenden. Ob sich das wirklich lohnt, ist fraglich. Wenn’s mal wieder ein politisches Thema um DNS herum gibt vielleicht.
Statistische Tricksereien in dem Bereich halte ich fuer ziemlich wahrscheinlich. Die Geburtenrate ist doch neben der Arbeitslosenzahl und dem Wirtschaftswachstum der Fetisch im politischen und medialen Diskurs.