Das Heizungsparadoxon

Ich habe viele Zuschriften bekomme. Ich erklär’s nochmal.

Es gibt so Probleme, die spalten die Menschheit. Das mit den drei Türen in der Fernsehshow. Das mit den zwei Runden mit dem Rennwagen. Anscheinen auch das mit der Heizung.

Ich hatte gerade den Blogartikel von 2012 nochmal erwähnt, und prompt wieder viele Zuschriften bekommen, teils zustimmend, teils ablehnend, sogar von einem Bauingenieur.

Es gibt Leute, die sagen, dass man einen Raum, ein Gebäude nicht durch Abschalten der Heizung auskühlen lassen darf, weil ein Wiederaufheizen mehr Energie kostet als das Warmhalten, weil man dann alles Kalte wieder aufwärmen muss.

Mein Standpunkt: Das ist falsch. Auskühlen lassen und wieder aufwärmen kann nicht mehr Energie verbrauchen als Warmhalten. Manche stimmen zu, andere halten das für unrichtig.

Zur Erklärung: Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass es nur um Erwärmung geht, wir also keine Energie dafür aufwenden, irgendwelche chemischen Reaktionen zu betreiben oder Aggregatzustände zu ändern (also Eis auftauen, Wasser verdampfen oder sowas) und lassen wir auch mal das Thema Lüften und Luftfeuchtigkeit raus (ändert nichts am Ergebnis, macht es nur komplizierter, es geht ja um das Grundverständnis.) Wir unterstellen außerdem, dass es draußen kälter ist, wir also heizen und nicht kühlen. Und wir unterstellen mal, dass die Außentemperatur konstant ist.

Wir vernachlässigen weiterhin die Wärmeunterschiede innerhalb der Wohnung, also dass es an der Heizung wärmer ist als am Fenster, und betrachten das mal als einen einheitlichen Block.

Wenn ich einem Gegenstand (Haus, Wohnung, Zimmer) Energie in Form von Wärme zuführe, dann passiert mit der Wärmeenergie zweierlei:

• Der Gegenstand nimmt Energie auf, erwärmt sich also.
• Der Gegenstand gibt Wärmeenergie auf den üblichen Wegen, eben Leitung, Strahlung, Konvektion ab. An den Boden, an die Umgebungsluft, in die Umgebung.

Weil es da die Energierhaltung gibt, ist die Energiesumme dieser zwei Vorgänge gleich der Energie, die man per Heizung reingesteckt hat. Und das nicht nur insgesamt, sondern auch pro Zeiteinheit. Gemeinhin bekannt als Leistung. Gibt man weniger Leistung per Heizung rein, als nach außen abgegeben wird, ist die Bilanz des Gegenstandes negativ, er kühlt also ab. Gibt man mehr hinein, dann erwärmt sich der Gegenstand, weil Energie bzw. Leistung übrig ist. Entspricht die Heizleistung genau der Abgabe, dann bekommt der Gegenstand nichts, und verliert nichts, bleibt also gleich warm.

Ein ganz wichtiger Punkt ist nun, und der ist nicht ganz einfach zu verstehen, dass die die Leistung, die der Gegenstand (Haus, Wohnung, Zimmer) nach außen abgibt, von der Wärmedifferenz abhängt. Und zwar streng monoton steigend. Einfach gesagt: Je größer der Wärmeunterschied, desto größer die Leistung, die nach außen abgegeben wird. Es gibt keine lokalen Maxima, in denen man sich irgendwie fangen kann, in denen sich eine Temperaturzustand wider die Leistung stabilisieren kann. (Etwas anders bei Änderungen des Aggregatzustandes, aber das habe ich hier weggelassen.) Der Zusammenhang ist nicht linear, aber eben streng monoton steigend.

Heißt: Gibt man mehr Leistung, als der Gegenstand abgibt, erwärmt er sich. Gibt man weniger Leistung, kühlt er ab. Gibt man gleich viel, bleibt er konstant.

Und das bedeutet: Egal, wieviel Leistung man zugibt, das System konvergiert immer zu der Temperatur, in der zugeführte und abgeführte Leistung gleich sind. Es ist völlig egal, welche Temperatur der Gegenstand vorher hatte, ob er die Temperatur schon hat, ob er heißer oder kälter ist, welche „Geschichte” er hinter sich hat. Er wird sich immer bei dieser Temperatur einfinden, egal, ob er vorher kälter war oder nicht. (Ich hatte zuerst geschrieben „einpendeln”, aber das ist falsch, weil er nicht in die andere Richtung auspendeln kann. Es konvergiert. Der Gegenstand nähert sich immer weiter der Temperatur an, die in ihrer Wärmeableitung der Leistungszuführung entspricht, weil dann weniger Leistung über ist, die zur Erwärmung führt, noch solche fehlt, die zur Abkühlung führt.

Energieersparnis

Ein Haus (Wohnung, Zimmer) das abkühlt und wieder aufgeheizt wird, kann nicht mehr Energie verbrauchen als eines, das ständig beheizt ist.

Warum?

Wir haben gesagt, dass die abgegebene Leistung streng monoton steigend von der Temperaturdifferenz zur Außentemperatur ist. Vergleichen wir zwei exakt gleiche Häuser, von denen eins konstant beheizt und das andere für gewisse Zeit abgeschaltet und wieder aufgeheizt wird, dann hat das zweite Haus zu keinem Zeitpunkt eine höhere Temperatur als das erste. Es kann zu keinem Zeitpunkt mehr Energie (also Leistung als Differential der Energie durch die Zeit) abgeben als das durchgehend warme Haus, aber aufgrund niedrigerer Temperatur in dieser Zeit aber eben weniger. Addiert (d.h. integriert) man das über die Zeit auf, bis das zweite Haus wieder die Temperatur hat, muss die abgegebene Energie des Zweiten Hauses zwangsläufig niedriger als die des ersten sein, weil es für gewisse Zeit weniger, aber nie mehr Energie abgegeben hat und vorher und nachher in der gleichen Temperatur, also Energiezustand, wie das erste ist. Nach dem Energieerhaltungssatz kann die Energie nicht verschwunden sein, man muss also zwangsläufig weniger Heizenergie aufgebracht haben. Das Wiederaufheizen kann nicht mehr Energie verbrauchen als das Warmhalten, es muss weniger sein. Wo sollte die Energie sonst geblieben sein?

Man kann sich das auch auf andere Art klar machen: Man muss die Heizpause nur lange genug machen. Ein Haus, das nur einmal im Jahr für einen Tag beheizt wird, braucht sicherlich weniger Energie als das, das das ganze Jahr beheizt wird. Die Aussage, dass die Warmhaltung grundsätzlich besser ist, ist also nicht haltbar. Wer also behauptet, dass es manchmal besser sei, müsste den Grund dafür liefern.

Der Denkfehler

Der Denkfehler, der dahinter steckt, dass viele das als ihrer Lebens- oder sogar Berufserfahrung zuwiderlaufend ansehen, liegt in der Verwechslung von Energie und Leistung.

Ich habe oben gesagt, dass zu jeder Leistung ein stabiler Temperaturzustand gehört, bei dem der Leistungsabfluss der Heizleistung entspricht und damit der Gegenstand weder Wärme aufnimmt noch abgibt.

Das sagt aber noch nichts darüber, wie lange es dauert, bis die Temperatur wieder erreicht ist, Das kann sehr lange dauern.

Und es geht davon aus, dass die Heizung nur ein- und ausgeschaltet wird, aber nicht hoch- und runtergeregelt.

Und darin liegt die Krux. Denn die Heizung muss beim Aufheizen ja zweierlei leisten, nämlich den Wärmeabfluss ausgleichen und die Wohnung als Gegenstand erwärmen, ihm also Energie zuführen.

Je moderner das Haus, desto besser ist es isoliert, desto weniger Leistung gibt es nach außen ab. Desto mehr verändert sich also das Verhältnis von abgegebener Leistung zu Wärmekapazität des Gegenstandes. Weil Heizungen aber in ihrer Dimensionierung angepasst werden, also nicht wesentlich über der Abgabeleistung liegen, ist die Heizleistung umso schwächer, je moderner und je besser isoliert das Haus ist, weil es weniger Leistung abgibt und damit weniger Heizung braucht.

Das führt zu einem Paradoxon: Je moderner das Haus ist, desto länger braucht die Heizung, das Haus wieder auf Temperatur zu bringen. Weil das Haus durch die Isolierung weniger Leistung abgibt und die Heizung dadurch für eine bestimmte Temperatur auch weniger Leistung erbringen muss. Es bleibt also weniger Heizleistung übrig, die zur Erwärmung des Gegenstandes genutzt werden kann.

Je besser also ein Haus isoliert ist, desto länger dauert es, es aufzuheizen (paradox), eben weil die angemessene Heizungsanlage auch schwächer ist und damit länger braucht, die nötige Wärmeenergie aufzubringen, die der Erwärmung des Hauses entspricht. Es gilt nach wie vor alles, was ich oben geschrieben habe, es dauert nur einfach länger.

Deshalb ergibt sich das (subjektive) Empfinden, dass die Heizung das Haus nicht warmbekommt. Es passiert genau das gleiche wie früher in schlecht gedämmten Häusern mit dicker Heizung, nur zeitlich gedehnt.

Weil der Mensch nun aber friert, dreht er die Heizung auf. Was ihm nichts bringt, wenn die Heizung am Leistungslimit ist. Er bräuchte also um die Wohnung abkühlen und schnell wieder aufwärmen zu können eine Heizung mit höherer Leistung. Wohlgemerkt: Er braucht nicht mehr Energie. Er spart nach wie vor durch das Abkühlenlassen Energie. Er muss die Aufwärmenergie nur in kürzerer Zeit in das Haus pumpen, was einer höheren Leistung entspricht.

Und das ist das Problem: Um die Wohnung abkühlen zu lassen und dann spontan und schnell wieder aufzuheizen und sich wohlzufühlen, braucht man eine höher dimensionierte Heizung mit mehr Leistung. Nicht mehr Energie. Mehr Leistung. Weil eine überdimensionierte Heizung, die man nur manchmal braucht, aber teuerer und oft ineffizienter ist, kann sich über den schlechteren Wirkungsgrad ein Nachteil ergeben.

Epilog:

Ein annähernd analoges Problem will ich erwähnen. Ich habe vor 33 Jahren meinen Grundwehrdienst geleistet, war Funker, Kompanietruppsoldat und Cheffahrer, und hatte als solcher einen VW Iltis mit soviel Motorleistung um halbwegs zufriedenstellend den Berg hochfahren zu können. Ich war in Koblenz stationiert, und wenn man von da in die Truppenübungsplätze der Umgebung fährt, fährt man öfters auf der Autobahn Berge und Hügel rauf und runter. Und als Cheffahrer habe ich öfters mal Kolonnen angeführt.

Ich bekam damals den Befehl (und solange es sich nur um Ordnungswidrigkeiten handelt, muss man ihn befolgen), die Höchstgeschwindigkeit zwischen solchen Bergkuppen so weit wie möglich zu überschreiten.

Warum?

Hinter mir fuhren in der Kolonne die Funktrupps, und die hatten noch die schon damals veralteten uralten Unimogs mit der runden Motorhaube, nicht die neueren größeren mit der eckigen. Und die waren so erbärmlich schwach motorisiert (und mit Getrieben niedriger Übersetzung oder Untersetzung ausgestattet), dass sie nur in den niedrigen Gängen die Berge hochkamen. Obwohl die Energie, einen alten und einen neuen Unimog gleichen Gewichts auf den Berg zu hieven, gleich ist. Aber die Leistung eben nicht. Deshalb brachte es deutliche Zeitersparnis, bergab möglichst schnell zu fahren und die Potential- in kinetische Energie zu wandeln und wieder in Potentialenergie zu wandeln, um auf dem nächsten Hügel bergauf noch möglichst lange mit hoher Geschwindigkeit und im höheren Gang fahren zu können. Die verschiedenen Höhenniveaus und die Fahrt von Bergkuppe zu Bergkuppe entspricht in Potentialenergie (grob entfernt) der Temperatur. Physikalisch ist es egal, ob man gerade oder rauf und runter fährt, die Energie bleibt gleich, aber die Leistung wird nicht konstant erbracht. Auch von der objektiv gemessenen Zeit war es gar nicht so signifikant, aber für das subjektive Empfinden der Leute in den Unimogs, die es als ganz schrecklich empfanden, im Kriechgang da hochfahren zu müssen. Fuhr man mit Schwung, hörte sich das zumindest schneller an und die Zeit im Kriechgang war einfach unter der Nerv-Grenze.

Beim Auto kommen aber noch ganz andere Energieverluste über die Wandlung von kinetischer in Wärmeenergie durch mangelnden Wirkungsgrad hinzu, die ein Haus nicht erleiden kann, denn da geht es ja schon und nur um Wärme. Da kann nichts mehr verloren gehen. Und ein Haus gibt beim Auskühlen auch keine Energie an die Bremsen ab, die man zu Aufheize wieder hätte nutzen können. Beide, Motor und Heizung, könnten aber darunter leiden, dass sie bei hoher Leistung ungünstig verbrennen und den Brennstoff nicht optimal nutzen.

Das Verhältnis zwischen Leistung und Energie ist also nicht nur rein physikalisch durch die Zeit, sondern auch durch die menschliche Ungeduld gegeben.