Frau Dr. rer. nat. und ihre Dissertation über Kettenbrüche

Leser fragen – Danisch weiß es auch nicht.

Ein Leser schreibt, die da habe damit promoviert: Hurwitz’s Complex Continued Fractions.

Das sei, so schreibt der Leser, schon eine nette Zusammenfassung diverser Werke über Kettenbrüche. Allerdings jetzt auch wieder nicht so nett, dass er es ausgehalten habe, sie ganz zu lesen.

Worin aber, so fragt der Leser, liege denn da die eigene promotionswürdige Leistung? Die nämlich habe er nicht gefunden und bemesse sie auf „Null“.

Weiß ich nicht.

Allerdings haben wir Frauenförderung, und eigene Leistungen werden an Universitäten von Frauen weder verlangt noch erwartet. Ich habe einige Frauendissertation in meinem Archiv, die keine Eigenleistung enthalten. Es entweder gar nicht erst versuchen, oder völlig dran scheitert. summa cum laude. Es ist nicht so, dass man eine Frauendissertation aufschlagen und eigene Leistungen dort zu finden erwarten kann. Freilich gibt es Fälle, in denen man welche findet. Aber erwarten darf man sie nicht, weil sie nicht verlangt wird. Das wäre sexistisch und frauenausgrenzend, denn, so lehrt ja die Hohepriesterin des Genderkrampfes, die mit der roten Priester-/Richterrobe, Quality is a myth, und nur erdacht, um Frauen auszugrenzen. Schon die bloße Frage zu stellen und Erwartungshaltung zu zeigen ist nach Genderkriterien und der modernen Auffassung des Bundesverfassungsgerichts zutiefst frauenunterdrückend und kommt aus tiefster Patriarchenseele der Kategorie weißer Mann. (Wozu der Leser, soviel kann ich aus dessen Namen herauserahnen, gehört.)

Die Vergabe von Doktorgraden an Frauen erfolgt nicht aufgrund von Leistung, sondern aufgrund von unter gesenktem Haupt anerkannter Schuld, Frauen seit Jahrhunderten unterdrückt zu haben, und in tiefster Dankbarkeit dafür, dass sie sich für die Entgegennahme eines Doktorgrades aufopfern und so der Fakultät ermöglichen, die politisch verlangte Frauenquote zu erfüllen. (Ein anderer Leser trägt mir übrigens vor, dass er aus tiefster Überzeugung dafür ist, zu gendern, und wo immer üblich, von einer Doktorin zu reden, weil Doktorarbeiten von Frauen mit denen von Männern schlicht nichts gemein hätten und nicht verwechselt werden sollten. Ich überlege noch, ob man von Dissertationinnen reden sollte.)

Im Gegensatz zu Chemie gehört sowas zwar mit zu meinem Fachgebiet, Informatiker haben durchaus einiges mit Kettenbrüchen, Reihenentwicklungen und sowas zu tun, schon weil man das für die Numerik braucht, aber das ist jetzt auch schon wieder 30 Jahre bei mir her, und wir haben damals zwar fachlich allerhand gelernt, aber jetzt Literaturüberblick, wer wann was geschrieben hat.

Ich könnte diese Dissertation voll lesen, bräuchte aber Zeit, um mich wieder voll reinzudenken, und Rückgriff auf eine Bibliothek um die Quellen zu prüfen. Beides habe ich gerade nicht.

Auch mir fällt, schon beim Lesen des Inhaltsverzeichnisses auf, dass das schon sehr nach einer Zusammenfassung bestehender Arbeiten aussieht. Vor allem, weil es durchgehend um Hurwitz geht, derer sogar zwei, nämlich die Brüder Adolf und Julius. Das ganze Werk durch scheint es wirklich überall um Hurwitz zu gehen. Tatsächlich würde man nach herkömmlichen Herangehensweisen erwarten, dass es mehr um Oswald geht. So heißt nämlich die Autorin.

Unweigerlich stirnrunzelnd lässt mich da schon die Einleitung schrumpeln:

This thesis deals with two branches of mathematics: Number Theory and History of Mathematics.

Seufz.

Zahlentheorie ist richtig geil und abgefahren. Aber ein so großes Thema, dass man darüber keine Dissertation schreiben kann, und man die Angabe schon etwas genauer bräuchte. Und History of Mathematics ist auch ein tolles und interessantes Thema, darüber gibt es tolle Bücher, aber kein Thema, was man in einer Dissertation erwarten würde. Weil es in der Dissertation (OK, zugegeben, nur der von weißen Männern) um Neues gehen soll.

Gleich zwei Angaben, die in eine Dissertation nicht richtig passen, und schon im ersten Satz?

On the first glimpse this might be unexpected, however, on the second view this is a very fruitful combination.

Und worum geht’s in der Arbeit?

Those observations formed the basisof our main research questions:

What is the historical background of Adolf and Julius Hurwitz and their mathematical studies?

and

What modern perspectives are provided by their complex continued fraction expansions?

In this work we examine complex continued fractions from various viewpoints. After a brief introduction on real continued fractions, we firstly devote ourselves to the lives of the brothers Adolf and Julius Hurwitz. Two excursions on selected historical aspects in respect to their work complete this historical chapter.

We devote ourselves to the lives of the brothers Adolf and Julius Hurwitz. Two excursions on selected historical aspects in respect to their work complete this historical chapter.

Das Thema könnte ohne Zweifel interessant und unterhaltsam sein. Könnte auch was für Historiker sein. Aber eine Mathe-Dissertation kann man damit nicht schreiben. Da soll man wissenschaftlich Neues bringen und selbst arbeiten, und sich nicht irgendwelchen Leuten an den Hals werfen und ihnen hinterherschreiben. Biographien sind nicht Teil mathematischer Arbeit.

Allerdings ist mir schon öfters aufgefallen, dass es ein typisches Mittel frauenförderlicher Fake-Dissertationen ist, statt eigenen Ergüssen einfach etwas milde Plapperprosa darüber zu schreiben, was andere gemacht haben, also einfach den Männern des Faches unterwürfig zu huldigen. Da fällt mir die Dissertation der De-Mail-Innenministeriums-Tussi Heike Stach ein, die Programmieren als Sozialen Prozess auffasste, aber erkennen ließ, dass sie eigentlich nicht weiß, was das überhaupt ist. Promotion in Informatik dann IT-Stab des Bundesinnenministeriums und De-Mail. Das Einzige, was De-Mail von „tot“ unterscheidet, ist, dass Totes irgendwann mal gelebt hat. De-Mail nicht. Irgendwann habe ich mal eine Dissertation besprochen, in der eine zu irgendeiner Autorität des Faches gefahren ist, den interviewt hat, und das Interview aufgeschrieben hat. Oder die spätere Informatik-Professorin, die forderte, Informatik zu enttechnisieren, damit sie Frauen zugänglich werde. Oder die, die meinte, dass Informatik deshalb nicht frauenzugänglich wäre, weil die Informatik auf der Turing-Maschine beruhe, die keine Interrupts habe, Frauen es aber interaktiv bevorzugten, wozu Interrupts notwendig seien.

Frauenförderung heißt nicht einfach, Doktorgrade leistungslos zu vergeben. Frauenförderung heißt, dass sich da eine Vielzahl von Techniken leeren Geschwätzes entwickelt haben, die es ermöglichen, solche Seiten, die niemals gelesen werden, mit Text zu füllen ohne auch nur ein einziges Mal das Fach beherrschen oder auch nur verstanden haben zu müssen, in dem man promoviert.

Das kann man in dem Fall hier jetzt nicht sagen, sie scheint das Thema schon verstanden und durchdrungen zu haben, denn eine schlechte Zusammenfassung scheint es nicht zu sein. Als Buch wäre das vielleicht nicht schlecht.

Aber: Where’s the beef?

Weiß ich nicht.

Mir ist schon nicht klar, was da eigentlich die Aufgabe sein soll.

Wir gehen jetzt mal los und huldigen X ist keine wissenschaftliche Tätigkeit oder Aufgabe. Zumal wir sowas für ∀ x ∈ { Marx, Stalin, Mao, Hitler, …} schon hatten.

Wo fängt jetzt die eigene Arbeit an?

Das Inhaltsverzeichnis lässt es als möglich erscheinen, dass ab Kapitel 5, ab Seite 159 etwas Eigenes kommen könnte.

Tatsächlich steht da

In this chapter we outline a result that has already been published in [Oswald and Steuding, 2013] and our presentation follows this article closely. Firstly, weprove that every real number can be written as a sum of an integer and at most⌊b+12⌋continued fractions to the nearest integer each of which having partial quotients at leastb, wherebis a positive integer. Secondly, we give an application to complex numbers andtheir representation by complex continued fractions.

Oswald and Steuding?

Riecht das nach Quotenweibchenteilhabe? Steuding heißt ein Professor für Zahlentheorie. Und das Papers nur noch angenommen werden, wenn das Pflichtweibchen mit drauf steht, ist ein bekanntes Phänomen. Vor allem, weil sie ja so typisches Frauenbegleitwerk macht, Arbeitsgruppe Didaktik und Geschichte der Mathematik, das stinkt dann immer besonders, wenn Frauen sich solche Teilhabe-Aufgaben heraussuchen und dann irgendwas machen, was ihnen erlaubt, die Firmenuniform anzuziehen ohne an der eigentlichen Arbeit teilzunehmen. So Trittbrettfahrerei. Die haben ja auch zusammen ein Buch über Elementare Zahlentheorie: Ein sanfter Einstieg in die höhere Mathematik geschrieben.

Jo. Sanfte Mathematik.

Und die zwei – er promovierte übrigens über die Nullstellenverteilung der Riemannschen Zetafunktion in kurzen Intervallen auf der kritischen Geraden – haben zusammen ein Paper geschrieben, das dann als ihre Promotionsleistung in der Diss rezitiert wird. Das stinkt danach, als käme die Zahlentheorie von ihm und Historische von ihr.

Und dann doch wieder so Aussagen wie

The method of proof is along the lines of Hall’s original paper [Hall, 1947] and Cusick and Lee [Cusick and Lee, 1971] as well.

Was sich dann auch nicht so wahnsinnig neu anhört.

Dann kommen viele Beweise und Theoreme, die keine Quellenangaben und so weiter haben, damit also dem Text nach von der Autorin für sich beansprucht werden.

Und Kapitel 6 fängt mit

The contents of this chapter were established in the course of the’Fifth InternationalConference on Analytic Number Theory and Spatial Tessellations’1and will appear inthe conference proceedings [Oswald et al., 2013]

et al.

Wieder werden in der Dissertation Dinge produziert, die vorher woanders schon veröffentlicht wurden. Es gibt viele Leute, die das rundheraus ablehnen und Veröffentlichtes in einer Dissertation nicht akzeptieren, während ich es für unschädlich halte. Denn das Promotionsverfahren an sich ist so ausgelegt, dass es ein längerer Prozess ist, und es gibt überhaupt nichts, woraus eine Pflicht zur Geheimhaltung hervorginge, im Gegenteil die Dissertation ja veröffentlicht werden muss. Und oft sogar gefordert wird, dass der Doktorand das vorher veröffentlicht hatte (weil die Prüfer sich nicht trauen, es alleine zu beurteilen), oder sogar die Promotion nur aus Veröffentlichungen besteht.

Wie gesagt, ich halte es aus meiner Einschätzung heraus für unschädlich, wenn Inhalte der Dissertation vorher veröffentlicht wurden, aber für kritisch, wenn dies vorher mit anderen passierte und es nach Quotenweibchenteilhabe und Pflichtweibchen riecht, und dann daraus eine Promotion gemacht wird. Wieder das Problem, was ich schon beschrieben habe: Eine Promotion ist eine Prüfung und die Prüfungsleistung muss eindeutig zuzuordnen sein. Eine Zuordnung oder Anrechnung nach Konsens ist als Prüfungsleistung nicht zulässig, ebensowenig wie man Autor durch Überlassung oder sonst ein Rechtsgeschäft werden kann.

Und so weiter und so fort.

So richtig beurteilen kann ich das jetzt nicht, ohne die ganzen Quellen angesehen zu haben, und das wäre vom Arbeitsaufwand nicht drin, wenn ich nicht Matheprofessore wäre, sowas während der Arbeitszeit machen kann und vor allem die Quellen alle in der Fakultätsbibliothek oder Handapparat (oder der Doktorandin) zugänglich hätte. Da muss man erst mal lesen, was da überall drinsteht.

Es ist vor allem schwer zu würdigen, weil ich jetzt eigentlich nirgends gesehen habe, vielleicht übersehen, aber nicht gesehen, was eigentlich die Aufgabe und die Leistung daran ist. Was wurde jetzt eigentlich erreicht und neu hinzugefügt?

Da lohnt normalerweise ein Blick in die Zusammenfassung am Ende:

Recently, complex continued fractions have been studied in a rather different context. Nearly nothing is known about the regular continued fraction expansion of real algebraic irrationals of degree strictly larger than two. For instance, it is an open question whether the sequence of partial quotients of such a real algebraic irrational is bounded or not; the same problem is also unanswered for other real continued fractions. As follows from Adolf Hurwitz’s work already the situation for complex algebraic irrationals is pretty different: complex irrationals satisfying an irreducible quadratic equation with coefficients fromZ[i] have a periodic, hence forth bounded sequence of partial quotients (extending Lagrange’s celebrated theorem). However, Hensley [Hensley, 2006] discovered a far moresurprising phenomenon: there exist complex algebraic irrationals having a bounded but noteventually periodic sequence of partial quotients in Adolf’s continued fraction expansion; […]

Bosma and Gruenewald [Bosma and Gruenewald, 2011] proved the existence of complexalgebraic numbers of arbitrary even degree having a continued fraction expansion withbounded partial quotients (being non-periodic for degree larger than two over the Gaussiannumber field). […]

In view of our historical investigations, we agree with David Hilbert’s opinion (see Sub-section 2.2.3): The mathematical diaries of Adolf Hurwitz can be considered as treasuretrove of mathematical ideas.

Nun … ich glaube ja gerne, dass dieser Adolf Hurwitz ein toller Typ war.

Und ich weiß, dass es in der Zahlentheorie viele Bereiche, Aufgaben und Problemstellungen gibt, die noch nicht ergründet sind.

Aber was zum Geier hat sie da jetzt eigentlich gemacht?

Das Ding stinkt eine Meile gegen den Wind.

Vor allem, weil alle ihre eigenen Quellen im Quellenverzeichnis entweder Hurwitz-ist-toll-Blabla sind (z. B. [Oswald, 2014a] Oswald, N. (2014a). Adolf Hurwitz faltet Papier. Mathematische Semesterberichte (to appear)), oder zusammen mit Steuding erfolgten.

Haben die was miteinander?

Hat der die da durchgeteilhabt?

Es ist vor allem auffällig, dass sie ja so Hurwitz-fixiert ist und sich eigentlich nur um Geschichtliches kümmert, so typisch eigentlich für Genderkuckuckseier in anderen Fächern, während er, Steuding, der Mann für die Zahlentheorie ist, und dann so eine komische Dissertation als Mix aus Geschichte und Zahlentheorie vorlegt, die dann schon mal von ihr und ihm zusammen publiziert wurden.

Da stinkt gewaltig.

Man müsste das aber näher recherchieren und da mal klären, wer da eigentlich was gemacht hat und was überhaupt die Aufgabe war.

Da fällt mir ein: Wer waren eigentlich die Betreuer und Prüfer, die das hätten überprüfen müssen, ob das auch sauber getrennt wurde und ob das überhaupt eine Aufgabe und Aufgabenlösung war.

Komisch.

Steht nicht vorne drauf.

Schauen wir mal in die Danksagung. Was steht da?

Mein erstes großes Dankeschön gebührt natürlich Jörn Steuding, der mir diese Promotionsstelle nicht nur ermöglicht hat, sondern mir seitdem als Betreuer stets mit Rat und Tat zur Hilfe steht. Er ermöglichte mir den Besuch zahlreicher Konferenzen, meine Forschungsinteressen zu finden und selbstständig eigene Projekte zu verwirklichen.

Ach so, der war auch gleich Doktorvater und Prüfer?

Nun ist das zwar auch nicht selten, dass sich die Institutsleiter als Autor mit draufschreiben lassen, um sich ihr Literaturverzeichnis mitfüllen zu lassen (kenne ich ja auch aus meiner Zeit und von anderen Instituten, dass gar nichts rausgeht, wo der Institutsleiter nicht mit drauf steht, und das rechtswidrige Pflicht ist), aber irgendwie hat das so ein Geschmäckle, als hätte der da den wesentlichen Anteil an den Papers. Zumal es ja auch sonst so aussieht, als mache er die Zahlentheorie und sie die History.

Vielleicht lesen hier ja Mathematiker mit, die da tiefer (und vor allem aktueller) drin sind und Zugriff auf die Quellen haben und das deutlich schneller als ich prüfen drin.

Überzeugend sieht’s jedenfalls nicht aus.

Dafür würden sie so rein optisch prima zusammen passen. Ja wirklich.