Gleichungsumformung

Mathelehrer sind auch nicht mehr das, was sie mal waren.

Bei manchen Mathe-Lehren ist Hopfen und Malz verloren. Halbe Punkte für eine vollkommen richtige Rechnung. Eine ziemliche Frechheit. Ich orte Unfähigkeit. pic.twitter.com/gCx0w8NtsT

— Andreas Schneider (@AndiSchneider) June 12, 2023

Mir wäre keine Regel bekannt, wonach man zuerst den Bruch hochmultiplizieren müsste. Im Gegenteil, bei uns, auch im Mathestudium, galt, mach, was Du denkst, wenn es in Deinen Lösungweg passt. Originelle Lösungswege willkommen.

Freilich ist es ratsam, den Bruch zuerst aufzulösen, wenn die Aufgabe ist, die Gleichung zu lösen. Das war aber nicht die Aufgabe, sondern die Aufgabe war, b als Ausdruck der anderen darzustellen.

Davon abgesehen ist die Umformung, was dem Lehrer offenbar nicht aufgefallen ist, und wohl auch nicht gelehrt wurde, schlicht falsch. Denn die Ausgangsgleichung ist für alle A, b und r (Ob aus N, Z, Q, R, C) definiert.

Dividiert man aber die ganze Gleichung durch r, muss man eine Fallunterscheidung machen, ob r=0 oder r≠0, weil man durch Null nicht dividieren kann. Insofern ist die Aufgabenstellung schon Bockmist, weil die so nämlich nicht allgemein lösbar ist. Sind nämlich A=b=0, stimmt sie für jedes r, folglich kann man r dann nicht durch die anderen ausdrücken.

Nun könnte es natürlich sein, dass auf der Seite vorher irgendwas über Definitionsmengen stand, aber das glaube ich nicht. Dann wäre es nicht Aufgabe 2, Aufgabe 3, usw., und wären es Zahlen aus N, dann könnte da kein Bruch stehen, weil js 15/2 auf N nicht definiert ist.

Dem Lehrer (oder auch dieser Lehrerin) hätte ich aber was erzählt.

Und Sohnemann oder Töchterlein auch. Division durch Null und so.