Die Quadratur des Kreises

Manche merken nicht, wie dumm ihr Geschwätz ist.

Ich hatte gestern die Talkshow Miosga vs. Robert Habeck nur auszugsweise gesehen und dabei auch nicht so richtig hingehört. Ich hatte nicht mitbekommen, was für einen Unfug Robert Habeck redet, und mich heute heute irgendwer darauf hingewiesen, weshalb ich das eigentlich nochmal runterladen und raussuchen wollte, aber jetzt hat es auch FOCUS: Und dann sagt Habeck einen Satz wie eine Kapitulationserklärung

Bei Miosga hat Robert Habeck einen Satz gesagt, der sich nur als Kapitulationserklärung verstehen lässt: „Lass uns doch die Quadratur des Kreises probieren.“ Die aber, und dies ist mathematisch bewiesen, ist ein Ding der Unmöglichkeit.

Ja.

Das haben wir nicht nur im Studium gelernt, und auch den Beweis, sondern schon an der Schule. Wobei ich jetzt nicht mehr sagen kann, ob an der Schule auch den Beweis.

Die „Quadratur des Kreises“ ist die geometrische Aufgabe, zu einem gegebenen Kreis mit Geometrie-Methoden ein Quadrat (bzw. dessen Kantenlänge) zu konstruieren, das den gleichen Flächeninhalt hat. Das geht nicht. Weil in der Fläche des Kreises der Faktor Pi drin steckt, und Pi eine transzendente Zahl ist, also keine Nullstelle irgendeines Polynoms. Deshalb gehört Pi zu den Zahlen, die algebraisch nicht zu fassen sind, und damit entzieht sich beim Kreis das Verhältnis von Fläche zu Durchmesser allen geometrisch-algebraischen Methoden. Genau das bräuchte man aber, um daraus ein Quadrat zu bauen, denn das ist durch seine Kantenlänge definiert.

Aber selbst wenn man die Details nicht kann, und den Beweis würde ich jetzt, 35 Jahre nach dem Studium, auch nicht mehr selbst hinbekommen, das war wohl so ein typischer Widerspruchsbeweis.

Ich verlange ja auch nicht, dass man weiß, wie man das beweist.

Aber „Die Quadratur des Kreises“ ist als Ausspruch ein so bekanntes Ding als Sinnspruch für bewiesene Unmöglichkeit, dass ich das schon als Allgemeinbildung erwarte, dass man weiß, dass das nicht möglich ist.

Und wenn dann einer wie Habeck als Wirtschaftsminister dann sagt, dass er die „Quadratur des Kreises“ unternehmen will, also etwas tun will, was nur scheitern kann, dann zeigt das, in was für einer Vorstellungswelt der lebt.

Nun wäre es freilich übertrieben, da mit mathematisch exakten Methoden heranzugehen. Natürlich kann man zu einem Kreis näherungsweise mit numerischen Methoden ein Quadrat basteln, das innerhalb gewisser Genauigkeit eine nahe Entsprechung hat. Aber dann wählt man nicht so eine dumme Formulierung.

Und ich will da jetzt auch gar nicht so sehr auf dieser Formulierung herumreiten, denn er wollte das ja nicht tatsächlich tun, sondern hatte das nur als Analogie, als Sinnbild, als Phrase gewählt. Nur weil die Analogie Schrott ist, muss nicht auch gleich das, worauf sie bezogen wurde, Schrott sein.

Aber der macht auf mich den Eindruck, dass der grundsätzlich nicht kapiert, wenn etwas nicht möglich ist, was er unbedingt machen will.